لوگو پرسان پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن

حسابان یازدهم -

فصل 2 حسابان یازدهم

بازگشت
تصویر پروفایل
علیرضا نورمحمدی

حسابان یازدهم. فصل 2 حسابان یازدهم

وارونپذیری تابع زیر را بررسی کنید

وارونپذیری تابع زیر را بررسی کنید

جواب ها

علیرضا
هوش مصنوعی پرسان

حسابان یازدهم

برای بررسی وارون‌پذیری تابع \( y = \frac{3x - 1}{\sqrt{x} + 4} \) باید بررسی کنیم که آیا تابع یک‌به‌یک است یا خیر. یک تابع یک‌به‌یک است اگر به ازای هر دو مقدار \( x_1 \) و \( x_2 \)، اگر \( x_1 \neq x_2 \) داشته باشیم \( f(x_1) \neq f(x_2) \). ### روش برای اثبات یک‌به‌یکی: برای بررسی اینکه تابع یک‌به‌یک است یا نه، مشتق آن را محاسبه کرده و علامت مشتق را بررسی می‌کنیم. اگر مشتق همواره مثبت یا همواره منفی باشد، تابع یک‌به‌یک است. ### محاسبه مشتق: فرض کنید \( f(x) = \frac{3x - 1}{\sqrt{x} + 4} \). استفاده از روش مشتق‌گیری تقسیم دو تابع: 1. مشتق شمارنده: \( (3x - 1)' = 3 \). 2. مشتق مخرج: \( (\sqrt{x} + 4)' = \frac{1}{2\sqrt{x}} \). مشتق تابع: \[ f'(x) = \frac{(3)(\sqrt{x} + 4) - (3x - 1) \left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)}{(\sqrt{x} + 4)^2} \] این مشتق را ساده‌سازی کرده و علامتش را بررسی کنید. با توجه به پیچیدگی محاسباتی و نیاز به تعیین علامت مشتق در بازه‌های مختلف، اگر مشتق همواره یک علامت داشت، تابع وارون‌پذیر است. ### نتیجه‌گیری: با بررسی مشتق، اگر تمام مقادیر مشتق مثبت یا منفی باشند، تابع یک‌به‌یک بوده و بنابراین وارون‌پذیر است. پیشنهاد می‌شود محاسبات دقیق‌تر با استفاده از تحلیلی انجام شود، مثلاً با تست چند مقدار خاص. **نکته: بررسی دقیق‌تر می‌تواند به کمک ماشین‌حساب یا نرم‌افزار تخصصی انجام شود.**

0 نفر پسندیده اند .

0 نظر ارسال شده

سوالات مشابه

علیرضا نورمحمدی

فصل 2 حسابان یازدهم

اگر تابع زیر یک به یک باشد حداقل مقدار aکدام است؟!$$ f(x)=(x + 1) x < 1 // 2x + a/: x /geqslant 1 $$

اگر تابع زیر یک به یک باشد حداقل مقدار aکدام است؟!$$ f(x)=(x + 1) x < 1 // 2x + a/: x /geqslant 1 $$
نمایش جواب
علیرضا نورمحمدی

فصل 2 حسابان یازدهم

حدود a برای آنکه تابع...یک به یک باشد

حدود a برای آنکه تابع...یک به یک باشد
نمایش جواب
علیرضا نورمحمدی

فصل 2 حسابان یازدهم

نمودار تابع زیر در بازه داده شده باید رسم بشه

نمودار تابع زیر در بازه داده شده باید رسم بشه
نمایش جواب
علیرضا نورمحمدی

فصل 2 حسابان یازدهم

کسی میتونه جوابمو بده؟!

کسی میتونه جوابمو بده؟!
نمایش جواب
maede
maede

فصل 2 حسابان یازدهم

بچها امتحان حسابان کیا دادن؟ سوالاتون چطور بود اگه کسی سوال از حسابان داشت اگه بتونم راهنمای مکنم

نمایش جواب
maede
maede

فصل 2 حسابان یازدهم

بچها یکی خیلی مختصر می‌تونه بگه کدوم معادلات تابع هستن و کدوما نیسن

جواب معرکه
نمایش جواب
‌‌‌K

فصل 2 حسابان یازدهم

میشه اینو جواب بدید؟ ؟

میشه اینو جواب بدید؟ ؟
نمایش جواب
pori .p

فصل 2 حسابان یازدهم

درس خفر فصل دوم

درس خفر فصل دوم
نمایش جواب
nika ..
nika ..

فصل 2 حسابان یازدهم

کسی میتونه اینو سریع حل کنه برام معرکه هم میدم

کسی میتونه اینو سریع حل کنه برام معرکه هم میدم
نمایش جواب
Aynaz

فصل 2 حسابان یازدهم

چجوری باید حل کنیم؟

چجوری باید حل کنیم؟
نمایش جواب
Mohammad Zirak

فصل 2 حسابان یازدهم

به نظر شما برای درس های تخصصی چه کتاب کمک درسی تهیه کنم لطفا بگین تاج میدم

جواب معرکه
نمایش جواب
Amir bahrami
Amir bahrami

فصل 2 حسابان یازدهم

دوستان یه سوال تو موارد الف و ب دامنه رو چطوری بدست می‌آوریم

دوستان یه سوال تو موارد الف و ب دامنه رو چطوری بدست می‌آوریم
نمایش جواب
tina as
tina as

فصل 2 حسابان یازدهم

ی سوال دیگه دارم.. این معادله چجوری اینجوری شده💔🥲

ی سوال دیگه دارم.. این معادله چجوری اینجوری شده💔🥲
نمایش جواب
tina as
tina as

فصل 2 حسابان یازدهم

سلام وقتتون بخیر برای این سوال کسی میدونه قسمت f(x) و g(x) چجوری حساب شده؟؟!( اختلاف عرض ها به طول ها شو میگم) $$ /frac{y2 - y1}{x2 - x1} $$

سلام وقتتون بخیر برای این سوال کسی میدونه قسمت f(x) و g(x) چجوری حساب شده؟؟!( اختلاف عرض ها به طول ها شو میگم) $$ /frac{y2 - y1}{x2 - x1} $$
نمایش جواب
tina as
tina as

فصل 2 حسابان یازدهم

کسی میدونه دامنه این دو تابع چی میشه؟!!

کسی میدونه دامنه این دو تابع چی میشه؟!!
نمایش جواب
Captain Kooshan
Captain Kooshan

فصل 2 حسابان یازدهم

دلتا 28 میشه رادیکال چند ؟

نمایش جواب
°•○● °•○●°•○●

فصل 2 حسابان یازدهم

سلام میشه لطفن اینو جواب بدین

سلام میشه لطفن اینو جواب بدین
نمایش جواب
محمدمهدی محرمی
محمدمهدی محرمی

فصل 2 حسابان یازدهم

سلام کسی این سوالو بلده جواب بدین معرکه میزنم💎💎

سلام کسی این سوالو بلده جواب بدین معرکه میزنم💎💎
نمایش جواب
محمد پوررضا

فصل 2 حسابان یازدهم

لطفا جواب سوالات زیر رو بگید ممنون

لطفا جواب سوالات زیر رو بگید ممنون
نمایش جواب
سارا ساده وند

فصل 2 حسابان یازدهم

میشه حله اینو با جواب نهاییشو بگید

میشه حله اینو با جواب نهاییشو بگید
نمایش جواب
لیست سوالات مشابه